Для диагонали D и соотношения a:b ширина = D × a ÷ √(a² + b²), а высота = D × b ÷ √(a² + b²). Ответ будет в той же единице, что и D. Для 16:9 ширина ≈ 0,871576D, высота ≈ 0,490261D, поэтому экран 27 дюймов имеет размер около 23,53 × 13,24 дюйма.
Нужно соотношение сторон, а не число пикселей
По одной диагонали нельзя определить оба размера: форму задаёт соотношение сторон. Если известно разрешение, сократите ширину и высоту в пикселях на их НОД. Разрешения 1920×1080, 2560×1440 и 3840×2160 сводятся к 16:9 и при одинаковой диагонали дают одинаковые физические ширину и высоту. Полное число пикселей нужно для PPI, но не для физических размеров, когда соотношение уже известно.
Размеры популярных экранов 16:9
Видимая ширина × высота с округлением до сотых: 24 дюйма → 20,92 × 11,77; 27 → 23,53 × 13,24; 32 → 27,89 × 15,69; 43 → 37,48 × 21,08; 55 → 47,94 × 26,96; 65 → 56,65 × 31,87 дюйма. Если задать диагональ в сантиметрах, ответ тоже будет в сантиметрах; для перевода дюймов умножьте их ровно на 2,54.
Используйте видимую активную область
Рамки и корпус не входят в прямоугольник панели. Измеряйте диагональ активного изображения, а не корпуса, и учитывайте округление заявленного размера.